1. voorkennis

Verzamelingen Een getalverzameling is een verzameling van getallen met een bepaalde eigenschap. De verzameling van de natuurlijke getallen: $\mathbb{N}=\{ 0,\,\,1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,...\}$ De getallen 0, 1, 2, 3, ... zijn de elementen van de verzameling $\mathbb{N}$. Notatie: $0 \in\mathbb{N}$ of $-1\notin\mathbb{N}$ $\mathbb{N}$: natuurlijke getallen $\mathbb{Z}$: gehele getallen $\mathbb{Q}$: rationale getallen $\mathbb{R}$: reële getallen $\mathbb{C}$: complexe getallen De verzameling die geen enkel element bevat heet de lege verzameling. Notatie: $\emptyset$	Vier manieren om een verzameling te noteren De elementen van de verzameling opsommen tussen accolades. $\left\{ {1,\,\,4,\,\,9,\,\,16} \right\}$ Met behulp van stippen een opsomming tussen accolades te suggereren. $\left\{ {1,\,\,1,\,\,2,\,\,3,\,\,5,\,\,8,\,\,13,\,\,...} \right\}$ Het vermelden van een voorwaarde waaraan de elementen moeten voldoen. $\left\{ {x \in\mathbb{N}|x^2  - 4x = 0} \right\}$ Met een interval. $\left\{ {x \in\mathbb{R}|3 < x \le 11} \right\}$
Doorsnede De doorsnede $A \cap B$ bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van $A$ en $B$. $ A \cap B = \left\{ {x|x \in A \wedge x \in B} \right\} $	Disjunct De verzamelingen $A$ en $B$ heten disjunct als de doorsnede de lege verzameling is: $ A \cap B = \emptyset $
Vereniging De vereniging $A \cup B$ bestaat uit de elementen die tot $A$, tot $B$ of tot beide behoren. $ A \cup B = \left\{ {x|x \in A \vee x \in B} \right\} $	Verschil Het verschil $A\backslash B$ bestaat uit de elementen die wel tot $A$, maar niet tot $B$ behoren. $ A\backslash B = \left\{ {x|x \in A \wedge x \notin B} \right\} $
Product Het product $A \times B$ is de verzameling van getallenparen met: $ A \times B = \left\{ {\left( {x,y} \right)|x \in A \wedge y \in B} \right\} $	Deelverzameling $A$ is een deelverzameling van B als elk element van $A$ ook een element van $B$ is. $ A \subset B $

overzicht getalverzamelingen