3. variaties en herhalingsvariaties

Variaties, herhalingsvariaties en permutaties Bij telproblemen waarbij de volgorde van belang is zijn er twee situaties te onderscheiden: herhalingsvariaties rangschikking met herhaling variaties rangschikking zonder herhaling als je 6 dingen kiest uit 6 dan spreek je van permutatie Notaties: Bij een variatie van 4 uit 6: 6P4 Bij een permutatie van 6: 6! 6! spreek je uit als 'zes faculteit' 0!=1 (afspraak) 6!=6·5·4·3·2·1

Voorbeelden Voorbeeld 1 Op hoeveel manieren kan je 6 verschillende 'dingen' op een volgorde zetten? Dat kan op 6!=720 manieren. Dat is 'zes faculteit'. 6!=6·5·4·3·2·1=720 Voorbeeld 2 Als je 4 dingen kiest uit 10 verschillende dingen, hoeveel volgorden kan je dan maken? Dat kan op 10·9·8·7=5040 manieren. Met je GR kan dat met nPr. Zie grafische rekenmachine

$nPk$=$\Large\frac{{n!}}{{(n - k)!}}$

$n! = n \cdot (n - 1) \cdot ... \cdot 2 \cdot 1$