|
Rekenen met machten
a^{0}=1
a^{1}=a
a^{p}\cdot a^{q}=a^{p+q}
a^{p}:a^{q}=a^{p-q}
(a^{p})^{q}=a^{p\cdot q}
(a\cdot b)^{p}=a^{p}\cdot b^{p}
a^{-p}=\frac{1}{a^{p}}
a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{a} voor (a\ge 0)
a^{\frac{p}{q}}=^{q}\sqrt{a^{p}} voor (a\ge 0)
|
Sigma-notatie
Met het wiskundige symbool \Sigma kunnen we (oneindige) reeksen kort opschrijven. De letter \Sigma is de hoofdletter S uit het Griekse alfabet. Het symbool \Sigma is een somteken (en heeft dus alles te maken met optellen):
De formule
\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{1}{{2^k }}}
staat voor de oneindige som
\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + ...
. Voor elk getal
k = 1,\,\,2,\,\,3,\,\,...
tel je de breuken bij elkaar op.
|
|
\sum\limits_{k = 1}^5 k = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
\sum\limits_{k = 0}^5 {\left( {\begin{array}{*{20}c}
5\\
k\\
\end{array}} \right) \cdot 2^k } = 3^5
|
\sum\limits_{k = 0}^n {\left( {\begin{array}{*{20}c}
n\\
k\\
\end{array}} \right)} = 2^n
\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{1}{{2^k }}} = 1
|
