opgave A83 maar dan handiger

Opgave A83 blz. 88 Gegeven is \Delta ABC met A(1,1), B(5,3) en C(3,7). Bereken de coördinaten van het middelpunt van de omgeschreven cirkel van \Delta ABC.

Uitwerking Stel vectorvoorstellingen op van twee van de middelloodlijnen en bereken het snijpunt. \begin{array}{l} l:\left( {\begin{array}{*{20}c} x\\ y\\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 3\\ 2\\ \end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c} {-1}\\ 2\\ \end{array}} \right) \\ k:\left( {\begin{array}{*{20}c} x\\ y\\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 2\\ 4\\ \end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c} 2\\ {-1}\\ \end{array}} \right) \\ \left\{ \begin{array}{l} 3 - \lambda = 2 + 2\mu \\ 2 + 2\lambda = 4 - \mu \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 6 - 2\lambda = 4 + 4\mu \\ 2 + 2\lambda = 4 - \mu \\ \end{array} \right. \\ 8 = 8 + 3\mu \\ \mu = 0 \\ S\left( {2,4} \right) \\ \end{array}