opgave A83 maar dan handiger

Opgave A83 blz. 88 Gegeven is $\Delta ABC$ met $A(1,1)$, $B(5,3)$ en $C(3,7)$. Bereken de coördinaten van het middelpunt van de omgeschreven cirkel van $\Delta ABC$.

Uitwerking Stel vectorvoorstellingen op van twee van de middelloodlijnen en bereken het snijpunt. $ \begin{array}{l} l:\left( {\begin{array}{*{20}c} x\\ y\\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 3\\ 2\\ \end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c} {-1}\\ 2\\ \end{array}} \right) \\ k:\left( {\begin{array}{*{20}c} x\\ y\\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c} 2\\ 4\\ \end{array}} \right) + \mu \left( {\begin{array}{*{20}c} 2\\ {-1}\\ \end{array}} \right) \\ \left\{ \begin{array}{l} 3 - \lambda = 2 + 2\mu \\ 2 + 2\lambda = 4 - \mu \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} 6 - 2\lambda = 4 + 4\mu \\ 2 + 2\lambda = 4 - \mu \\ \end{array} \right. \\ 8 = 8 + 3\mu \\ \mu = 0 \\ S\left( {2,4} \right) \\ \end{array} $