|
Gegeven zijn de lijnen:
$k:3x-4y=-12$
$l:4x-3y=-6$
Stel vergelijkingen op van de bissectrices $m$ en $n$ van $k$ en $l$.
Opgave 4 op blz 118
|
Een punt $P(x,y)$ op een bissectrice van $k$ en $l$ geeft:
$d(P,k)=d(P,l)$
$
\begin{array}{l}
\frac{{\left| {3x - 4y + 12} \right|}}{{\sqrt {3^2 + \left( { - 4} \right)^2 } }} = \frac{{\left| {4x - 3y + 6} \right|}}{{\sqrt {4^2 + \left( { - 3} \right)^2 } }} \\
\frac{{\left| {3x - 4y + 12} \right|}}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\left| {4x - 3y + 6} \right|}}{{\sqrt {25} }} \\
\left| {3x - 4y + 12} \right| = \left| {4x - 3y + 6} \right| \\
3x - 4y + 12 = 4x - 3y + 6 \vee 3x - 4y + 12 =-4x + 3y - 6 \\
-x - y =-6 \vee 7x - 7y =-18\\
x + y = 6 \vee 7x - 7y =-18\\
\end{array}
$
Neem:
$m:x+y=6$
$n:7x-7u=-18$
|
