uitwerking

Bouten en moeren Van een partij bouten is de diameter $X$ normaal verdeeld met $\mu_X=13,2$ mm en $\sigma_X=0,1$ mm en van een partij moeren is de diameter $Y$ normaal verdeeld met $\mu_Y=13,5$ mm en $\sigma_Y=0,2$ mm. Welk percentage van de bouten zal te dik zijn voor een moer als telkens aselect een bout en een moer gepakt worden? Met welke gemiddelde diameter moeten de moeren worden vervaardigd opdat slechts 3% van de bouten te dik zal zijn voor de moeren?

Uitwerking Neem een nieuwe kansvariabelen $V=Y-X$ (de diameter van de moer min de diameter van de bout ). Als $V$>0 dan past de bout in de moer. $\mu_V=\mu_Y-\mu_X=13,5-13,2=0,3$ $\sigma_V=\sqrt{\sigma_X^2+\sigma_Y^2}=\frac{\sqrt{5}}{10}$ Via het startmenu van je GR: NormCD(-1099,0,$\frac{\sqrt{5}}{10}$,0.3)$\to$0,089856... Ongeveer 9,0% van bouten zal te dik zijn. Deel 2 Je moet nu op zoek naar $x$ zodat: NormCD(-1099,0,$\frac{\sqrt{5}}{10}$,$x$)$\to$0,03 Met de SOLVER (Lower=0 en Upper=20) geeft de GR: $x=0,42055...$ Neem voor de moeren $\mu_Y=13,2+0,5=13,7$ mm