voorbeeld 5 uitgewerkt

Te bewijzen: $3n^{2}+3n+6$ is deelbaar door $6$ voor $n \ge 1$

Bewijs:

Neem n=1:

3·1²+3·1+6=3+3+6=12

Klopt!

Neem n+1:

3(n+1)²+3(n+1)+6
3(n²+2n+1)+3n+3+6
3n²+6n+3+3n+9
3n²+9n+12
3n²+3n+6+6n+6 is deelbaar door 6.