|
Oplossing week 24 |
Vraag
Op hoeveel manieren kan men 8 kaarten trekken uit een spel van 52 kaarten als er precies 3 azen en 4 harten in moeten zitten?
Oplossing
Maak 4 stapeltjes...
-
alleen de hartenaas
-
de andere 3 azen
-
de andere 12 harten
-
de 36 andere kaarten
Er zijn nu twee mogelijke gevallen:
-
Met de hartenaas $ \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ 1 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 2 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 3 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 2 \\ \end{array} } \right) = {\text{415}}{\text{.800}} $
-
Zonder de hartenaas: $ \left( {\begin{array}{*{20}c} 1 \\ 0 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} 3 \\ 3 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} {12} \\ 4 \\ \end{array} } \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c} {36} \\ 1 \\ \end{array} } \right) = {\text{17}}{\text{.820}} $
Totaal aantal mogelijke manieren is $ {\text{415}}{\text{.800 + 17}}{\text{.820 = 433}}{\text{.620}} $
©2004-2024 Wiskundeleraar - login
|