|
Voorbeeld
Bereken in graden nauwkeurig de hoek waaronder de grafieken van f(x)=\sqrt{x} en g(x)=-2x+6 elkaar snijden.
Uitwerking
Bereken eerst het snijpunt:
\sqrt{x}=-2x+6
x=(-2x+6)^2
x=4x^2-24x+36
4x^2-25x+36=0
4x^2-9x-16x+36=0
x(4x-9)-4(4x-9)=0
(x-4)(4x-9)=0
x=4 (v.n.) of x=2\frac{1}{4}
f en g snijden in x=2\frac{1}{4}
|
Vervolg...
\eqalign{f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}}
f'(2\frac{1}{4})=\frac{1}{3}
\tan\alpha=\frac{1}{3}
\alpha\approx18,4^\circ
\tan{\alpha}=-2
\beta\approx-64,4^\circ
De gevraagde hoek is \alpha-\beta\approx82^\circ
|
