|
Lineaire formules
 Bij een lineair verband tussen $x$ en $y$ hoort als grafiek een rechte lijn. De bijbehoorden formule heeft de vorm:
$y=ax+b$.
Hierin is $a$ de richtingscoëfficiënt.
Het sijpunt van de lijn met de y-as is het punt (0,b).
|
Grafiek tekenen bij een lineaire formule
Om de lijn $l:y=-0,5x+2$ te tekenen kan je een tabel malen met twee punten, bijvoorbeeld:
Je kunt ook gebruik maken van het snijpunt met de y-as (0,2) en de richtingscoëfficiënt:
1 naar rechts een half omlaag
2 naar rechts één omlaag
|
|
Horizontale en verticale lijnen
De formule $y=3$ hoort bij de horizontale lijn door het punt (0,3). De richtingscoëfficiënt van deze lijn is 0. Je kunt $y=3$ ook schrijven als $y=0\cdot x+3$.
Bij formule $x=2$ hoort de verticale lijn door het punt (2,0).
|
Lineaire formules opstellen
Je moet in deze paragraaf in de volgende situaties een lineaire formule kunnen opstellen:
-
Uit de tekst volgt de richtingscoëfficiën en het snijpunt met de vertciale as
-
Je weet een punt van de lijn en je weet de richtingscoëfficiënt
|
|
Voorbeeld 1
Een kaars is 25 cm lang. Twee uur na het afsteken is er 10 cm opgebrand. Ga uit van een lineair verband en stel een formule op van de lengte $l$ in cm van de kaars na $t$ uur branden.
Uitwerking
Bij $t=0$ is de lengte $l$ gelijk aan 25. De lengte neemt per uur af met 5 cm. De richtingscoëfficiënt is -5. De formule is:
$l = -5t + 25$
Met $l$ in cm en $t$ in uren.
|
Voorbeeld 2
De lijn $l$ gaat door het punt $A(10,25)$ en $rc_l=\frac{3}{4}$. Stel een formule op van $l$.
Uitwerking
De formule wordt $y=\frac{3}{4}x+b$. Het punt $A(10,25)$ invullen geeft:
$25=\frac{3}{4}\cdot 10+b$
$25=7,5+b$
$b=17,5$
De formule: $y=\frac{3}{4}x+17,5$
|
