Oplossing week 36

Neem aan dat het getal de vorm $ab$ heeft met $a$:tientallen en $b$:de eenheden. Er geldt dan:

$(10a+b)(10b+a)=5605$

Bovendien geldt dat $b=a-4$. Zodat:

$(10a+(a-4))(10(a-4)+a)=5605$
$(10a+a-4)(10a-40+a)=5605$
$(11a-4)(11a-40)=5605$
$121a^2-484a+160=5605$
$121a^2-484a-5445=0$
$a^2-4a-45=0$
$(a-9)(a+5)=0$
$a=9$ of $a=-5$(v.n.)

Conclusie: Die getallen zijn $95$ en $59$