Oplossing week 8

Weekpuzzel 8 In een steeg van 10 meter breed staan twee ladders. Een ladder van 20 en een ladder van 30 meter. Zie tekening. Bereken exact op welke hoogte de ladders elkaar kruizen.
$ \eqalign{   & AD = 20\sqrt 2 \,\,\,en\,\,\,BC = 10\sqrt 3   \cr   & {\text{geeft:}}  \cr   & \frac{{20\sqrt 2 }} {{10}} = \frac{h} {{10 - x}} \Rightarrow x = 10 - \frac{1} {4}\sqrt 2  \cdot h  \cr   & {\text{en}}  \cr   & \frac{{10\sqrt 3 }} {{10}} = \frac{h} {x} \Rightarrow x = \frac{1} {3}\sqrt 3  \cdot h  \cr   & {\text{dus:}}  \cr   & \frac{1} {3}\sqrt 3  \cdot h = 10 - \frac{1} {4}\sqrt 2  \cdot h  \cr   & h = 16\sqrt 3  - 12\sqrt 2  \cr} $
De hoogte is $16\sqrt{3}-12\sqrt{2}$

De optische vergelijking