|
Twee ladders staan in een nauwe steeg die 12 meter breed is. Elke ladder staat van de voet van de ene muur schuin door de steeg tegen de andere muur. Ze vormen zo samen een X-vorm (zie figuur). De ene ladder is 13 meter lang, en de andere 20 meter
-
Op welke hoogte raken de ladders elkaar?
Oplossing
$
\eqalign{
& h_1 = \sqrt {13^2 - 12^2 } = 5 \cr
& h_2 = \sqrt {20^2 - 12^2 } = 16 \cr
& \frac{x}
{h} = \frac{{12}}
{{16}}\,\,en\,\,\frac{{12 - x}}
{h} = \frac{{12}}
{5} \cr
& 12h = 16x\,\,en\,\,12h = 5(12 - x) \cr
& 16x = 5(12 - x) \cr
& x = 2\frac{6}
{7} \cr
& h = 3\frac{{17}}
{{21}} \cr}
$
|
