Uitwerkingen van de oefentoets

Opgave 1

$\eqalign{\frac{4+3}{\frac{9}{60}+\frac{6}{60}}}$=28 km/uur

Opgave 2

Er zijn twee mogelijkheden:

Oplossen geeft p=4 of p=25

Opgave 3

$5^2+(6-x)^2=x^2+7^2$
$25+36-12x+x^2=x^2+49$
$12x=12$
$x=1$

Opgave 4

De oppervlakte van het pad is 2·100=200m². Het kost 80 euro per 10m², dus 200m² kost €1600.

Opgave 5

Volgens de stelling van Pythagoras: $ \begin{array}{l} x^2 + (x + 2)^2 = 10^2 \\ x^2 + x^2 + 4x + 4 = 100 \\ 2x^2 + 4x + 4 = 100 \\ 2x^2 + 4x - 96 = 0 \\ x^2 + 2x - 48 = 0 \\ (x + 8)(x - 6) = 0 \\ x = - 8 \vee x = 6 \\ \end{array} $ De oplossing $x=-8$ voldoet niet, maar $x=6$ zou een oplossing kunnen zijn. $KM=6$ en $LM=8$, de oppervlakte van $ \Delta KLM $ is gelijk aan: $ \frac{1}{2} \cdot KM \cdot LM = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 $.

Kippen en konijnen hebben in ieder geval allemaal 2 poten. Dus met 35 koppen heb je in ieder geval 70 poten nodig voor 35 dieren. Je hebt dan nog 24 poten over. Hoeveel konijnen kan je dan nog van 2 'extra poten' voorzien? Dat zijn er 12. Dus je hebt 12 konijnen en 23 kippen.

EINDE