Voorbeeld 2

Van driehoek ABC is A(-3,0,3), B(3,1,-1) en C(0,1,1).

• Bereken d(A,BC)

\begin{array}{l}  BC:\left( {\begin{array}{*{20}c}    x  \\    y  \\    z  \\ \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}    3  \\    1  \\    { - 1}  \\ \end{array}} \right) + \lambda \left( {\begin{array}{*{20}c}    3  \\    0  \\    { - 2}  \\ \end{array}} \right) \\  V:3x - 2z = d \\  A\,\,op\,\,V:d =  - 15 \\  V:3x - 2z =  - 15 \\  3(3\lambda  + 3) - 2\left( { - 1 - 2\lambda } \right) =  - 15 \\  9\lambda  + 9 + 2 + 4\lambda  =  - 15 \\  13\lambda  =  - 26 \\  \lambda  =  - 2 \\  A'( - 3,1,3) \\  d(A,BC) = \sqrt {\left( { - 3 -  - 3} \right)^2  + \left( {0 - 1} \right)^2  + \left( {3 - 3} \right)^2 }  = 1 \\  \end{array}