• Hoe breed is de straat?

De driehoeken APS en ACB zijn gelijkvormig, evenals de driehoeken BPS en BDA. Hieruit volgt:

$
\eqalign{\frac{x}
{{x + y}} = \frac{4}
{a}\,\,\,{\text{en}}\,\,\,\frac{y}
{{x + y}} = \frac{4}
{b}}
$

Tellen we dit bij elkaar op, dan krijgen we:

$
\eqalign{\frac{4}
{a} + \frac{4}
{b} = 1}
$

Lossen we hieruit $a$ op, dan:

$
\eqalign{a = \frac{{4b}}
{{b - 4}}\,\,\,(1)}
$

Met behulp van de stelling van Pythagoras in de driehoeken ABC en ABD vinden we:

$
\eqalign{
  & \left( {x + y} \right)^2  + a^2  = 11^2   \cr
  & \underline {\left( {x + y} \right)^2  + b^2  = 9^2 }   \cr
  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a^2  - b^2  = 40 \cr}
$

Vul hierin (1) in:

$
\eqalign{\left( {\frac{{4b}}
{{b - 4}}} \right)^2  - b^2  = 40}
$

Oplossen geeft:

$
{\text{b}} \approx {\text{ 6}}{\text{,96}}
$