Nemen we de functie .

Zoals je ziet 'loopt' de grafiek links van x=2 naar beneden. Rechts van x=2 zie de grafiek dan weer van boven omlaag 'lopen'.

Zo'n 'verschijnsel' noemen we asymptoot. In dit geval dus een verticale asymptoot. De grafiek heeft ook een horizontale asymptoot bij y=1.

Je GR heeft moeite met asymptoten, zoals je aan de plot van dit voorbeeld kan zien:

Je GR 'doet alsof' de grafiek bij x=2 plotseling steil omhoog loopt. We zagen al dat dit niet het geval is.

Plot op [-10,10]×[-10,10] grafieken van de volgende functies en verklaar wat je ziet.

Hieronder staat 3 functies. Onderzoek deze functies op asymptoten.

• Antwoorden