3. de cosinusregel

De cosinusregel In elke driehoek $ABC$ geldt de cosinusregel: $a^2=b^2+c^2-2bc·\cos(\alpha)$ $b^2=a^2+c^2-2ac·\cos(\beta)$ $c^2=a^2+b^2=2ab·\cos(\gamma)$ Opmerking Als je te maken hebt met een stompe hoek dan is de waarde van de cosinus negatief.

Voorbeeld Bereken $\angle A$ (op hele graden nauwkeurig) Uitgewerkt $4^2=5^2+6^2-2·5·6·\cos(\alpha)$ $16=25+36-60·\cos(\alpha)$ $16=61-60·\cos(\alpha)$ $-45=-60·\cos(\alpha)$ $\eqalign{\cos(\alpha)=\frac{-45}{-60}}$ $\eqalign{\cos(\alpha)=\frac{3}{4}}$ $\alpha\approx41^\circ$

©2004-2024 W.v.Ravenstein