Weekpuzzels 2017 deel 1

Rechthoek ABCD is gemaakt van vier kleinere rechthoeken zoals in de figuur hierboven. De omtrekken van drie van deze kleinere driehoeken zijn 11, 16 en 19. De omtrek van de vierde rechthoek is niet de kleinste of de grootste van de vier omtrekken.

• Wat is de omtrek van rechthoek ABCD?

Stel ik heb een schaakbord waar nog 2 pionnen op staan. De tweede pion mag niet in dezelfde rij en ook niet in dezelfde kolom voorkomen als de eerste pion. 

• Op hoeveel verschillende manieren kan ik deze rangschikken?

Een vervoersonderneming beschikt over 100 vrachtwagens. Men schildert op deze wagens volgnummers van 1 tot en met 100.

• Hoeveel maal wordt het cijfer 2 geschilderd?

De zijde van de grote gelijkzijdige driehoek is 2.

• Bereken exact de oppervlakte van het gekleurde deel.

De twee zijden van een gelijkbenige driehoek zijn 15.

• Bereken exact wat je voor de derde zijde moet nemen zodat de oppervlakte van de driehoek maximaal is?

Cees is vier keer zo oud als zijn zoon Abel. Over twintig jaar zal Cees twee keer zo oud zijn als zijn zoon. Hoe oud zijn Cees en Abel nu?

• Bereken $\angle C$

• Wat is de kans dat je uit een volledig kaartspel (zonder terugleggen) eerst een schoppen kaart trekt en dan een heer?

• Als je voor getallen alle permutaties van de cijfers 1, 2, 3, 4 en 5 neemt wat is het 79e getal bij de rangschikking van deze getallen van klein naar groot?

• Bereken de oppervlakte van de grijze vierhoek.

• Is de oppervlakte van het blauwe deel kleiner, groter of gelijk aan de totale oppervlakte van het gele deel?

• Drie halve cirkels in een vierkant met een zijde van 24. Bereken exact de lengte van de stralen van de cirkels.

De broertjes Ad en Ed hebben geld gespaard. Als Ed 10 euro aan Ad zou geven, dan had Ad 2 maal zo veel geld als zijn broer. Als Ad 10 euro aan Ed zou geven, dan hadden ze beiden evenveel.

•     Hoeveel euro heeft Ad?