een voorbeeld met π

Voorbeeld

Los op:

$
\eqalign{\sin \left( {\frac{1}
{4}\pi x} \right) = \sin \left( {\frac{1}
{4}\pi } \right)}
$

Uitwerking

Bereken eerst:

$\eqalign{\sin \left( {\frac{1}{4}\pi } \right) = \frac{1}{2}\sqrt 2}$

Je krijgt dan:

$
\eqalign{
& \sin \left( {\frac{1}
{4}\pi x} \right) = \frac{1}
{2}\sqrt 2 \cr
& \frac{1}
{4}\pi x = \frac{1}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \vee \frac{1}
{4}\pi x = \frac{3}
{4}\pi + k \cdot 2\pi \cr
& x = 1 + k \cdot 8 \vee x = 3 + k \cdot 8 \cr}
$