Weekpuzzels 2018 deel 3

In een bepaalde stad zijn er twee taxibedrijven. Het ene heeft groene taxi's, het andere blauwe. 75% van de taxi's zijn blauw, de overige 25% zijn groen.

Op een nacht raakt een taxi betrokken in een ongeluk en pleegt vluchtmisdrijf. Er was een getuige die beweert dat de taxi groen was. Het gerecht onderzoekt het zicht van de getuige, gezien de duisternis op het ogenblik van het ongeluk.

Ze stellen vast dat de getuige in 80% van de gevallen de juiste kleur ziet, maar zich in 20% van de gevallen vergist.

• Wat is de kans dat de taxi die in het ongeluk betrokken was inderdaad groen was, gegeven het feit dat de getuige 'groen' zei?

Er zijn 9 mensen die een rondetafel-conferentie houden.

• Op hoeveel verschillende manieren kunnen zij zich om de ronde tafel schikken? Twee schikkingen waarbij iedere persoon dezelfde buren heeft worden niet als verschillend gezien.

Bij een familiefeest op nieuwjaarsdag zijn er vijf koppels aanwezig.

• Hoeveel mogelijkheden zijn er indien elke vrouw naast haar man wil zitten aan een ronde tafel ?

25 leerlingen gaan met drie busjes naar een excursie. In het eerste en tweede busje kunnen negen leerlingen, in het derde kunnen zeven leerlingen mee.

• Op hoeveel manieren kun je de leerlingen in groepen van negen, negen en zeven verdelen?

In een kamer zijn acht lampen die onafhankelijk van elkaar aan en uit kunnen worden geschakeld.

• Hoeveel verschillende mogelijkheden zijn er om minstens vijf lampen aan te doen?

Iemand heeft een rechthoekig stuk zink, 80 cm breed. Hij wil daarvan een goot maken met rechthoekige doorsnede.

• Ga na, wanneer de goot een zo groot mogelijke doorsnede heeft.

ABCD is een vierkant met AE de deellijn van de hoek BAC.

• Bereken de lengte van AF.

Met ingang van 18-7-2018 stop ik definitief met de weekpuzzels. 't Was leuk maar de koek is op...:-)