vijf kaarten uit een spel van 52

Op hoeveel manieren kan men 5 kaarten nemen uit een spel van 52 kaarten als:
  1. precies 4 kaarten azen moeten zijn
  2. precies 3 kaarten azen moeten zijn
  3. precies 1 kaart een aas moet zijn en precies 2 kaarten heren
  4. ten minste 2 kaarten azen moeten zijn
Uitwerkingen
  1. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
       4  \\
       4  \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
       {48}  \\
       1  \\
    \end{array}} \right) = 48
    $
  2. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
       4  \\
       3  \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
       {48}  \\
       2  \\
    \end{array}} \right) = 4512
    $
  3. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
       4  \\
       1  \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
       4  \\
       2  \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
       {44}  \\
       2  \\
    \end{array}} \right) = {\rm{22}}{\rm{.704}}
    $
  4. $
    \left( {\begin{array}{*{20}c}
       4  \\
       2  \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
       {48}  \\
       3  \\
    \end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}
       4  \\
       3  \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
       {48}  \\
       2  \\
    \end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}
       4  \\
       4  \\
    \end{array}} \right) \cdot \left( {\begin{array}{*{20}c}
       {48}  \\
       1  \\
    \end{array}} \right) = {\rm{108}}{\rm{.336}}
    $