Afstand van punt tot lijn en van punt tot vlak
De afstand van een punt $P$ tot een lijn $l$ is de afstand van $P$ tot zijn loodrechte projectie $P'$ op $l$.
![q10735img1.gif](/bestanden/q10735img1.gif)
De afstand van een punt $P$ tot een vlak $V$ is de afstand van $P$ tot zijn loodrechte projectie $P'$ op $V$.
![q10735img2.gif](/bestanden/q10735img2.gif)
|
Afstanden bij evenwijdigheid
Voor het berekenen van afstanden bij evenwijdigheid kan je 't volgende overzicht gebruiken:
![q10735img3.gif](/bestanden/q10735img3.gif)
Bij $l\parallel m$ is $d(l,m)=d(P,m)$ met $P$ op $l$.
![q10735img4.gif](/bestanden/q10735img4.gif)
Bij $l\parallel V$ is $d(l,V)=d(P,V)$ met $P$ op $l$.
![q10735img5.gif](/bestanden/q10735img5.gif)
Bij $V\parallel W$ is $d(V,W)=d(P,W)$ met $P$ in $V$.
|
De afstand tussen twee kruisende lijnen
De afstand tussen de kruisende lijnen $l$ en $m$ is gelijk aan de afstand van $l$ tot het vlak evenwijdig aan met $l$, door $m$
Voorbeeld
![q10735img6.gif](/bestanden/q10735img6.gif)
Gegeven is de kubus $ABCD.EFGH$ met ribbe $4$. Het punt $M$ is het midden van BF.
|
Uitwerking voorbeeld
![q10735img7.gif](/bestanden/q10735img7.gif)
$d(AC,EM)=d(AC,EGM)=d(Q,EGM)=QS$
![q10735img8.gif](/bestanden/q10735img8.gif)
Zie uitwerkingenboek blz. 27
|