Uitwerkingen

De driehoek met oppervlakte c is twee keer zo groot als driehoek met oppervlakte a. Er geldt: c=4a. Met nog een paar gegevens geeft dit:

$ \left\{ \begin{array}{l} c = 4a \\ a + b = \frac{1}{4} \\ b + c = \frac{1}{2} \\ a + d = \frac{1}{2} \\ \end{array} \right. $

Oplossen geeft:

$ \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{1}{{12}} \\ b = \frac{1}{6} \\ c = \frac{1}{3} \\ d = \frac{5}{{12}} \\ \end{array} \right. $

Noem het aantal gewonnen wedstrijden $x$. Er geldt:

3x+24-2x=31
x=7

De zolder heeft na de verbouwing 37 m² beloopbare vloeroppervlakte. Daarvoor is dan 3,7 m² glasoppervlakte nodig. De dakkapel neem 1,5 m² voor z'n rekening. Er moet nog minimaal 2,2 m² extra glasoppervlakte bij. Dat zijn dan 3 dakramen.

$a+c\,$= blauw|rood|geel|paars =$\,b+d$

Neem $\angle$A=x$^o$.

• $\angle$A=x
• $\angle$AFD=x
• $\angle$ADF=180-2x
• $\angle$FED=2x
• $\angle$DFE=180-4x
• $\angle$EFC=3x
• $\angle$FCE=3x
• $\angle$ECB=90-3x
• $\angle$B=$\large\frac{3x+90}{2}$

Nu geldt:

$\angle$A+$\angle$B=90$^o$
x+$\large\frac{3x+90}{2}$=90$^o$
x=18$^o$

4a+12=2(a+12)
4a+12=2a+24
2a=12
a=6

De moeder was toen 24 jaar oud. Bij de geboorte van Jan was moeder 18 jaar oud.