0. voorkennis

Haakjes wegwerken

Je kent de volgende regels:

  • $a(b+c)=ab+ac$
  • $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$

Merkwaardige producten:

  • $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
  • $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
  • $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Voorbeeld

$(4a+b)^2-(2a-3b)^2=$
$16a^2+8ab+b^2-(4a^2-12ab+9b^2)=$
$16a^2+8ab+b^2-4a^2+12ab-9b^2=$
$12a^2+20ab-8b^2$

Herleiden van machten

Voor het rekenen met machten ken je de volgende regels:

$
\eqalign{
  & a^p  \cdot a^q  = a^{p + q}   \cr
  & {{a^p } \over {a^q }} = a^{p - q}   \cr
  & \left( {a^p } \right)^q  = a^{pq}   \cr
  & \left( {ab} \right)^p  = a^p b^p  \cr}
$

Voorbeeld

$
\eqalign{{{50\left( {a^2 b} \right)^2 } \over {\left( {5ab} \right)^2 }} = {{50a^4 b^2 } \over {25a^2 b^2 }} = 2a^2}
$

©2004-2019 Wiskundeleraar - login