In de driehoek geldt:

$\eqalign{O_{driehoek}=\frac{1}{2}·r·r·\sin(\frac{360^\circ}{9})}$
$\eqalign{O_{driehoek}=\frac{1}{2}r^2·\sin(40^\circ)}$

Je hebt 9 van die driehoekjes die samen 180 zijn.

Los deze vergelijking op:

$\eqalign{O_{driehoek}=4\frac{1}{2}r^2·\sin(40^\circ)}=180$

$r\approx7,888533...$