variabelen vrijmaken

Bij de functie $ y=\frac{1} {3}\sqrt{x-4}+5 $ kan je x uitdrukken in y: $ \eqalign{ & y = \frac{1} {3}\sqrt {x - 4} + 5 \cr & \frac{1} {3}\sqrt {x - 4} = y - 5 \cr & \sqrt {x - 4} = 3y - 15 \cr & x - 4 = \left( {3y - 15} \right)^2 \cr & x = \left( {3y - 15} \right)^2 + 4 \cr & x = 9y^2 - 90y + 225 + 4 \cr & x = 9y^2 - 90y + 229 \cr} $ Deze laatste formule geldt echter alleen voor y groter of gelijk aan 5.

Opgave E. $ \begin{array}{l} y = 2\sqrt {x - 4} + 5 \\ 2\sqrt {x - 4} = y - 5 \\ 4\left( {x - 4} \right) = \left( {y - 5} \right)^2 \\ 4x - 16 = \left( {y - 5} \right)^2 \\ 4x = \left( {y - 5} \right)^2 + 16 \\ x = \frac{1}{4}\left( {y - 5} \right)^2 + 4 \\ \end{array} $

Opgave F. $ \begin{array}{l} y = 2 - 3\sqrt {4 - 2x} \\ - 3\sqrt {4 - 2x} = y - 2 \\ 9(4 - 2x) = \left( {y - 2} \right)^2 \\ 36 - 18x = \left( {y - 2} \right)^2 \\ - 18x = \left( {y - 2} \right)^2 - 36 \\ x = - \frac{1}{{18}}\left( {y - 2} \right)^2 + 2 \\ \end{array} $