|
Opgave
De gemiddelde dagtemperatuur $T$ in $^\circ C$ in Napels kan worden benaderd door het model $T=a+b·sin(c(n-d))$. Hierin is $n$ het dagnummer met $n=1$ op 1 januari.
Gegeven is dat $T$ maximaal is op 20 juli en dat $T_{max}=25^\circ C$. Verder is $T$ minimaal op 19 januari en $T_{min}=9^\circ C$.
Uitwerking
-
De evenwichtslijn: $a=\frac{25+9}{2}=17$
-
De amplitude: $b=25-17=8$
-
De periode is 365 dagen. Dus $c=\frac{2\pi}{365}$
-
'Stijgend door de evenwichtsstand' op 91 dagen voor $T_{max}$.
$d=201-91=110$
...finito...!
De formule:
-
$T=17+8·sin(\frac{2\pi}{365}(n-110))$
|
