Ik weet dat in een verhoudingstabel de kruisproducten gelijk zijn.
Ik de ontbrekende getallen in een verhoudingstabel berekenen.
Ik weet wat een centrale projectie is.
Ik weet wat een parallelprojectie is.
Ik weet dat evenwijdige lijnen van elk tweetal lijnen lijnstukken afsnijden waarvan de lengtes in een verhoudingstabel passen.
Ik weet wat gelijkvormige driehoeken zijn.
Ik weet dat bij gelijkvormige driehoeken de overeenkomstige hoeken gelijk zijn en de zijden van de ene driehoek met de bijbehorende zijden van de andere driehoek in een verhoudingstabel passen.
Ik weet dat twee driehoeken gelijkvormig zijn als ze twee paar gelijke hoeken hebben.
Ik kan gelijke hoeken herkennen in allerlei situaties zoals bij F-hoeken en Z-hoeken.
Ik kan gebruik maken van gelijkvormigheid bij het berekenen van lengten van lijnstukken.
Ik kan een variabele invoeren bij het berekenen van de lengte van een lijnstuk (wiskunde B).
Ik kan gelijkvormigheid toepassen bij het berekenen van lengten van lijnstukken in ruimtelijke figuren (wiskunde B).
Algemene aanwijzingen
Zoek eerst de gelijkvormige driehoeken. Kijk naar de hoeken! Wat zijn de overeenkomstige hoeken? Als je dat hebt vastgesteld dan kan je een tabel opstellen met de overeenkomstige zijden. Vul in wat je weet en kijk welke onbekende zijden je kan berekenen. Soms is de stelling van Pythagoras nodig en soms kan je voor een lijstuk x nemen en ander lijstuk uitdrukken in x.
Als je eenmaal de 'gelijkvormigheid' hebt vastgesteld dan is het invullen van de tabel met overeenkomstige zijden een fluitje van een cent. Het is meer een kwestie van tekstverwerken dan van 'inzicht'. Maar... dan moet je wel zeker weten dat je 'gelijkvormigheid' goed geformuleerd is anders slaat al dat gereken helemaal nergens op.
Bij de opgaven komt het nog wel 's voor dat het lijkt alsof je niet verder kan. Als het om rechthoekige driehoeken gaat dan kan je soms de stelling van Pythagoras gebruiken om zijden uit te rekenen. In andere gevallen zijn soms de gegevens verstopt. Een kwestie van puzzelen. Er zijn gevallen waarbij je een variabele moet gebruiken.
Af en toe lijkt een probleem niet zomaar oplosbaar. Je hebt de gelijkvormigheid vastgesteld, de tabel ingevuld en 't lijkt als of je gegevens te kort komt. Puzzelen en de stelling van Pythagoras lijken ook niet te helpen. In zo'n geval kan je proberen of er een handige keuze is voor een variabele.
