uitwerking

Voorbeeld 1

Een hoeveelheid neemt jaarlijks met 13,1% toe.

  • Bereken de verdubbelingstijd in maanden nauwkeurig.

Uitwerking

De groeifactor is 1,131 per jaar.

$\eqalign{
  & {1,131^T} = 2  \cr
  & \log \left( {{{1,131}^T}} \right) = \log \left( 2 \right)  \cr
  & T \cdot \log \left( {1,131} \right) = \log \left( 2 \right)  \cr
  & T = \frac{{\log \left( 2 \right)}}{{\log \left( {1,131} \right)}} \approx 5,63066... \cr} $

Dat is ongeveer 5,6 jaar en dat komt dan overeen met ongeveer 5 jaar en 8 maanden.

Voorbeeld 2

Een hoeveelheid neemt wekelijks met 8,5% af.

  • Bereken de halveringstijd in dagen nauwkeurig.

Zie uitwerking

Uitwerking

De groeifactor is 0,915 per week.

$\eqalign{
  & {0,915^T} = 0,5  \cr
  & T = \frac{{\log (0,5)}}{{\log (0,915)}} \approx 7,8029... \cr} $

Dat is dan ongeveer 7,8 weken. Dat komt (ongeveer) overeen met 7 weken en 6 dagen.

opgave 52 van pagina 35

©2004-2021 Wiskundeleraar - login