1. grafieken en gebieden

Halfvlakken

Een lijn verdeelt het vlak in twee halfvlakken.

De grafiek van $ax+by\le c$ is een halfvlak met rand begrensd door de lijn met vergelijking $ax+by=c$.

Voorbeeld 1

  • Teken het halfvlak met rand $2x-3y\ge 6$.

Uitwerking

Teken de lijn $2x-3y=6$. Deze lijn gaat door de punten $(0,-2)$ en $(3,0)$. Voor $(0,0)$ geldt $2·0-3·0\lt 6$, dus $(0,0)$ ligt niet in het gevraagde gebied. Je krijgt:

q12904img1.gif

Begrensde gebieden

Een gebied kan ook begrend zijn door meerdere lijnen. Het gebied dat je moet hebben voldoet dan aan alle genoemde ongelijkheden.

Voorbeeld 2

q12904img2.gif

  • Schrijf de ongelijkheden op die bij dit gebied horen.

Uitwerking

Het gebied wordt begrensd door drie ongelijheden:

  1. $2x-3y\ge-4$
  2. $4x+y\le2$
  3. $x+2y\ge-2$

Bijzondere lineaire ongelijkheden

q12904img3.gif

q12904img4.gif

Andere ongelijkheden

q12904img5.gif

q12904img6.gif

uitwerking voorbeeld 2

©2004-2022 Wiskundeleraar - login