Wiskundeleraar

4. Vierhoeken

Hoekensom

Parallellogram

Een parallellogram is een vierhoek met twee paren evenwijdige zijden. (definitie parallellogram)
In een parallellogram zijn de overstaande zijden even lang. (stelling parallellogram)
Als een vierhoek twee paren even lange overstaande zijden heeft, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram)
Als een vierhoek twee overstaande zijden heeft die even lang en evenwijdig zijn, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram)
In een parallellogram zijn de overstaande hoeken even groot. (stelling parallellogram)
Als in een vierhoek de twee paren overstaande hoeken even groot zijn, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram)
In een parallellogram delen de diagonalen elkaar middendoor. (stelling parallellogram)
Als in een vierhoek de diagonalen elkaar middendoor delen, dan is de vierhoek een parallellogram. (stelling parallellogram)

Ruit

Een ruit is een vierhoek met vier even lange zijden. (definitie ruit)
Een ruit is tevens parallellogram. (stelling ruit)
In een ruit delen de diagonalen de hoeken middendoor. (stelling ruit)
Als in een parallellogram een diagonaal een hoek middendoor deelt, dan is het parallellogram een ruit. (stelling ruit)
In een ruit snijden de diagonalen elkaar loodrecht. (stelling ruit)
Als in een parallellogram de diagonalen elkaar loodrecht snijden, dan is het parallellogram een ruit. (stelling ruit)

Rechthoek

Een rechthoek is een vierhoek met vier rechte hoeken. (definitie rechthoek)
Een rechthoek is tevens parallellogram. (stelling rechthoek)
Als in een parallellogram een hoek recht is, dan is het parallellogram een rechthoek. (stelling rechthoek)
In een rechthoek zijn de diagonalen even lang. (stelling rechthoek)
Als in een parallellogram de diagonalen even lang zijn, dan is het parallellogram een rechthoek. (stelling rechthoek)

Vierkant