8. De som van de delers

De som van de som van de delers

$\eqalign{
a(n) = \sum\limits_{k = 1}^n {\sigma (k)}  = \sum\limits_{k = 1}^n {k \cdot \left\lfloor {\frac{n}
{k}} \right\rfloor }  
}$
1, 4, 8, 15, 21, 33, 41, 56, 69, 87, 99, 127, 141, ...

De som van de delers

$
\sigma (n) = a(n) - a(n - 1)
$
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, ...

Excel 

Function SomDelers(n)
    Dim k, som
    som = 0
    For k = 1 To n
        som = som + k * Fix(n \ k)
    Next k
    SomDelers = som
End Function

Function Sigma(n)
    If n > 1 Then
        Sigma = SomDelers(n) - SomDelers(n - 1)
    Else
        Sigma = 1
    End If
End Function
n a(n) s(n)
1 1 1
2 4 3
3 8 4
4 15 7
5 21 6
6 33 12
7 41 8
8 56 15
9 69 13
10 87 18
11 99 12
12 127 28
13 141 14
14 165 24
15 189 24
16 220 31
17 238 18
18 277 39
19 297 20
20 339 42

WisFaq

Wiskundeleraar

©2004-2024 Wiskundeleraar - login