Twee metselaars bouwen samen aan één toren. Ze doen er 20 uur over. Als ze elk apart een toren bouwen doet de ene er 9 uur langer over dan de andere.
Hoe lang doet elk over het bouwen van 1 toren?
Oplossing
Als de eerste metselaar $x$ uur over het bouwen van een toren doet dan doet de tweede metselaar daar $x+9$ uur over.
De eerste metselaar bouwt $\large\frac{1}{x}$ torens per uur en de tweede metselaar bouwt $\large\frac{1}{x+9}$ torens per uur.
Er geldt:
$20\cdot(\large\frac{1}{x}+\frac{1}{x+9})$=$1$
Oplossen geeft: $x=36$
De ene metselaar doet er 36 uur over en de andere metselaar doet er 45 uur over.
Naschrift
Maar bovenstaande vergelijking heeft nog een oplossing. Dat lijkt misschien een oplossing waar je niks mee kan maar in dit geval is het wel degelijk een legitieme oplossing.
De andere oplossing is $x=-5$. Dat betekent dan de ene metselaar $-0,2$ torens per uur maakr en de andere metselaar $4$ torens per uur. Kennelijk breekt de eerste metselaar de toren af, maar de andere metselaar is kennelijk net iets sneller met het bouwen.
