Wiskundeleraar

breuken

Breuken vereenvoudigen

Om breuken te vereenvoudigen deel je teller en noemer door hetzelfde getal.

$
\Large \frac{{24}}
{{56}} = \frac{{12}}
{{28}} = \frac{6}
{{14}} = \frac{3}
{7}
$

Dat kan sneller! Hoe?

Vermenigvuldigen van breuken

Om breuken te vermenigvuldigen gebruik je:

'teller keer teller en noemer keer noemer'

$
\eqalign{
& \frac{3}
{5} \times \frac{2}
{6} = \frac{6}
{{30}} = \frac{1}
{5} \cr
& 1\frac{2}
{3} \times \frac{3}
{5} = \frac{5}
{3} \times \frac{3}
{5} = \frac{{15}}
{{15}} = 1 \cr}
$

Kijk maar 's goed!

Optellen van breuken

Om breuken op te tellen maak je de breuken eerst gelijknamig. Breuken met dezelfde noemers kan je optellen.

$
\eqalign{
& \frac{3}
{5} + \frac{2}
{6} = \frac{{18}}
{{30}} + \frac{{10}}
{{30}} = \frac{{28}}
{{30}} = \frac{{14}}
{{15}} \cr
& 1\frac{2}
{3} + \frac{3}
{5} = 1\frac{{10}}
{{15}} \times \frac{9}
{{15}} = 1\frac{{19}}
{{15}} = 2\frac{4}
{{15}} \cr}
$

Ook leuk:-)

Delen van breuken

Om breuken te delen is het handig om de volgende regel te gebruiken:

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Is dat mooi of niet?

$
\eqalign{
& \frac{3}
{5}:\frac{2}
{6} = \frac{3}
{5} \times \frac{6}
{2} = \frac{{18}}
{{10}} = \frac{9}
{5} = 1\frac{4}
{5} \cr
& 1\frac{2}
{3}:\frac{3}
{5} = \frac{5}
{3}:\frac{3}
{5} = \frac{5}
{3} \times \frac{5}
{3} = \frac{{25}}
{9} = 3\frac{7}
{9} \cr}
$

Je zou bijna denken 'hoe kan dat?'