Een vergelijking bestaat uit een linker lid en een rechter lid met een isgelijkteken er tussen:

$linkerlid=rechterlid$

In zo'n vergelijking komen meestal één of meerdere variabelen voor. Meestal is dat 'x', maar andere letters kunnen ook:

$x^2=3x+4$
$\sqrt(x^2+y^2)=r^2$
$x^2=\large\frac{2x}{x-4}$

Je kunt een vergelijking opvatten als een bewering. Met variabelen wordt het zelfs een open bewering.

De vraag is dan bijvoorbeeld 'wat kan je voor $x$ nemen zodat je een ware bewering krijgt?' We noemen dat de oplossing van die vergelijking. Soms is dat dan niet één oplossing. Het kan ook een verzameling van oplossingen zijn.

Bij wiskunde willen we dan ook altijd het liefst alle oplossingen hebben.

Herkennen van het soort vergelijking

Bij een lineaire vergelijking komen in het linker- en rechterlid alleen constanten voor en termen met $x$:

$3x-5=8x+2$
$x+3=0$
$4x-4=2x-4$

Bij een kwadratische vergelijking komen in het linker- en rechterlid constanten, termen met $x$ en termen met $x^2$ voor:

$x^2-4x+5=0$
$x^2-4x+3=4x^2+2x-15$
$(x+3)^2=9$

Bij het derde voorbeeld moet je dan bedenken dat als je de haakjes wegwerkt je wel degelijk een vergelijking krijgt met $x^2$.

Er bestaan nog veel meer soorten vergelijkingen:

• derdegraadsvergelijkingen
• wortelvergelijkingen
• exponentiële vergelijkingen
• logaritmische vergelijkingen
• differentiaalvergelijkingen
• ...

In de onderbouw van het voortgezet onderwijs zijn de lineaire en kwadratische vergelijkingen het belangrijkst.