Uitgewerkt

Hoe bereken je de straal van de ingeschreven bol van een kegel?

Omdat je hier te maken hebt met gelijkvormige driehoeken kan je de straal r bepalen:

$
\Large\frac{{10}}{6} = \frac{{8 - r}}{r}$ $\Rightarrow 10r = 6\left( {8 - r} \right) \Rightarrow r = 3
$

$
\eqalign{
& O_{kegel} = \pi \cdot 6 \cdot 10 + \pi \cdot 6^2 = 96\pi \cr
& O_{bol} = 4\pi \cdot 3^2 = 36\pi \cr
& I_{kegel} = \frac{1}
{3}\pi \cdot 6^2 \cdot 8 = 96\pi \cr
& I_{bol} = \frac{4}
{3}\pi \cdot 3^3 = 36\pi \cr}
$

Ik zeg niks...