voorbeeld 5

Rekenregels voor logartimen

Hoofdregel:
$
{}^g\log (x) = y \Leftrightarrow g^y = x
$

Hieruit volgt: $
g^{{}^g\log (x)} = x
$

Daarmee kan je de volgende regels aantonen:

$
\begin{array}{l}
{}^g\log (a) + {}^g\log (b) = {}^g\log (ab) \\
{}^g\log (a) - {}^g\log (b) = {}^g\log (\frac{a}{b}) \\
n \cdot {}^g\log (a) = {}^g\log (a^n ) \\
{}^g\log (a) = \large\frac{{{}\log (a)}}{{{}\log (g)}} \\
\end{array}
$

Voorbeeld 5

$
\begin{array}{l}
{\rm{y = 50}} \cdot {\rm{x}}^{\rm{5}} \\
\log (y) = \log (50 \cdot {\rm{x}}^{\rm{5}} ) \\
\log (y) = \log (50) + \log ({\rm{x}}^{\rm{5}} ) \\
\log (y) = \log (50) + 5 \cdot \log (x) \\
benaderd: \\
\log (y) = {\rm{1}}{\rm{,699}} + 5 \cdot \log (x) \\
\end{array}
$

©2004-2021 Wiskundeleraar - login