Je kunt kwadraatafsplitsen gebruiken om tweedegraads-vergelijkingen op te lossen.

Voorbeeld 1

$ \begin{array}{l}
 x^2  + 4x - 12 = 0 \\
 (x + 2)^2  - 4 - 12 = 0 \\
 (x + 2)^2  - 16 = 0 \\
 (x + 2)^2  = 16 \\
 x + 2 =  - 4 \vee x + 2 = 4 \\
 x =  - 6 \vee x = 2 \\
 \end{array} $

Als de wortel niet 'leuk' uitkomt kan je de vergelijking nog steeds oplossen met kwadraatafspliten.

Voorbeeld 2

$
\begin{array}{l}
 x^2  + 4x - 2 = 0 \\
 (x + 2)^2  - 6 = 0 \\
 (x + 2)^2  = 6 \\
 x + 2 =  - \sqrt 6  \vee x + 2 = \sqrt 6  \\
 x =  - 2 - \sqrt 6  \vee x =  - 2 + \sqrt 6  \\
 \end{array}
$

$
\begin{array}{l}
x^2 + 4x = 0 \\
x^2 - 4x = 0 \\
x^2 + 8x + 4 = 0 \\
x^2 + 2x = 31 \\
x^2 - 27 = 2x \\
\end{array}
$ 

$
\begin{array}{l}
x^2 + 7x + 12\frac{1}{4} = 0 \\
x^2 = x \\
x^2 = 5x + 4 \\
2x^2 + 4x = 3 \\
(x + 1)(x + 5) = 2x + 13 \\
\end{array}
$

Los onderstaande vergelijkingen op de 'handigste manier' op. Gebruik NIET de abc-formule:
$
\begin{array}{l}
x^2  - 2 = 0 \\
2x^2  - 4x = 0 \\
x^2  - 4x - 12 = 0 \\
x^2  - 4x - 11 = 0 \\
(3x - 2)(x - 3) = 0 \\
4x^2  - 8x = 5 \\
\end{array}
$