|
Evenwijdige lijnen
De lijnen $k:ax+by=c$ en $l:px+qy=r$ zijn evenwijdig als geldt:
$\Large\frac{a}{p}$=$\Large\frac{b}{q}$
Als $\Large\frac{a}{p}=\frac{b}{q}=\frac{c}{r}$ dan vallen de lijnen samen.
|
Lijnen die elkaar loodrecht snijden
Als voor de lijnen $k$ en $l$ geldt $rc_k\cdot rc_l=-1$ dan staan de lijnen loodrecht op elkaar.
Voorbeeld
De lijnen m:y=$-\frac{1}{2}$x+2 en n:y=2x+11 staan loodrecht op elkaar.
|
|
Een normaalvector van een lijn
Een normaalvector van een lijn staat loodrecht op de lijn. Een normaalvector van de lijn $l:ax+by=c$ is gelijk aan:
$
\underline n _l = \left( {\begin{array}{*{20}c}
a\\
b\\
\end{array}} \right)
$
Met behulp normaalvectoren kan je een vectorvoorstelling van een lijn omzetten in een vergelijking en omgekeerd.
Zie van vectorvoorstelling naar vergelijking en andersom
|
Het middelpunt van de omgeschreven cirkel
Gegeven is $\Delta ABC$ met $A(1,1)$, $B(5,3)$ en $C(3,7)$. Bereken de coördinaten van het middelpunt van de omgeschreven cirkel van $\Delta ABC$.
Zie opgave A83 op bladzijde 88 en de uitwerking.
|
