3. lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen

Bij het oplossen van een vergelijking mag je steeds links en rechts dezelfde bewerking uitvoeren. Als twee 'dingen' gelijk zijn en je behandelt ze steeds op dezelfde manier dan blijven ze gelijk.

Werkschema

  1. Werk de haakjes weg
  2. Zorg dat de termen met $x$ links komen te staan en de rest rechts
  3. Herleid beide leden
  4. Deel door het getal dat voor $x$ staat.

Voorbeeld

$
\eqalign{
  & 2(x - 3) = 10 + 4(2x - 1)  \cr
  & 2x - 6 = 10 + 8x - 4  \cr
  & 2x - 6 = 8x + 6  \cr
  &  - 6x = 12  \cr
  & x =  - 2 \cr}
$

Vergelijkingen met breuken

Bij het oplossen van vergelijkingen met breuken kan het handig zijn om eerst de breuken weg te werken.

Voorbeeld

$
\eqalign{
  & {1 \over 4}x + 1 = {2 \over 3}x - 2  \cr
  &  \times 12  \cr
  & 3x + 12 = 8x - 24  \cr
  &  - 5x =  - 36  \cr
  & x = 7{1 \over 5} \cr}
$

©2004-2022 W.v.Ravenstein