4. de parabool y=a(x-d)(x-e)

Functie zoals f(x)=-4(x+1)(x-6) Je kunt $f$ ook omwerken naar de standaard vorm $y=ax^2+bx+c$. Dat gaat zo: $f(x)=-4(x+1)(x-6)$ $f(x)=-4(x^2-5x-6)$ $f(x)=-4x^2+20x+24$ $a=-4$, $b=20$ en $c=24$ Ik noem dat wel de nulpuntenformule. Zie top berekenen Of ook kwadratische problemen

Bijzondere punten van de grafiek van f(x)=a(x-d)(x-e) De grafiek van van $f(x)=a(x-d)(x-e)$ snijdt de x-as in de punten $(d,0)$ en $(e,0)$. De x-coördinaat van de top zit precies in het midden tussen $(d,0)$ en $(e,0)$. $\eqalign{x_{top}=\frac{d+e}{2}}$ Voorbeeld Gegegen: $f(x)=-2(x-4)(x+2)$. Gevraagd: Geef de coördinaten van de top. $\eqalign{x_{top}=\frac{4+-2}{2}=1}$ $y_{top}=-2(1-4)(1+2)=-2·-3·3=18$ Top $(1,18)$

©2004-2024 W.v.Ravenstein