6. machtsfuncties

Functiewaarden bij machtsfuncties Een machtsfunctie $f$ heeft de vorm: $f(x)=ax^n$ $y=0,2x^4$, $y=3x^5$ en $T=\frac{1}{3}a^7$ zijn voorbeelden van machtsfuncties.

Grafieken van machtsfuncties Als n even is dan is de grafiek symmetrisch met de y-as als symmetrie-as.	Grafieken van machtsfuncties Als n oneven is dan is de grafiek puntsymmetrisch met O(0,0) als punt van symmetrie.
De vergelijking xn=a De vergelijking $x^n=a$ kan 0, 1 of 2 oplossingen hebben. Dit is afhankelijk van de waarde van $n$ en de waarde $a$. Voorbeelden $x^3=2$ $x=\root 3\of 2$ $x^4=2$ $x=-\root 4\of 2$ of $x=\root 4\of 2$ $x^6=-3$ geen oplossing Zie het aantal oplossingen van xn=a	De vergelijking axn+b=c $ \eqalign{   & 3x^4  + 20 = 263  \cr   & 3x^4  = 243  \cr   & x^4  = 81  \cr   & x =  - \root 4 \of {81}  \vee x = \root 4 \of {81}   \cr   & x =  - 3 \vee x = 3 \cr} $ wiskunde B Zie oplossen met ontbinden in factoren (B)

• het aantal oplossingen van xⁿ=a
• oplossen met ontbinden in factoren (B)

©2004-2024 W.v.Ravenstein