Actueel
Archief
Culinair
Didactiek
Documentatie
Etalage
Formules
Fotoboeken
Functies
Geschiedenis
ICT
ICTauteur
Laatste nieuws
Lesmateriaal
Muziek
Natuur
Onderwijs
Ontspanning
Persoonlijk
Probleemaanpak
Proeftuin
Puzzels
Rekenen
Rekenmachines
Ruimtemeetkunde
Schoolwiskunde
Snippers
Systeem
Taal van de wiskunde
Vergelijkingen
Verhalen
WisFaq
WisKast




2. herleiden

Haakjes wegwerken en merkwaardige producten

  • $a(b+c)=ab+ac$
  • $(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd$
  • $(ab)^2=a^2b^2$

Merkwaardige producten:

  • $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
  • $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
  • $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Voorbeeld 1

  • $(-3x)^2-(2x-6y)^2=$
    $9x^2-(4x^2-24xy+36y)=$
    $9x^2-4x^2+24xy-36y=$
    $5x^2+24xy-36y$

Voorbeeld 2

  • $(2p-5q)(3p-q)-2p(p-3q)=$
    $6p^2-2pq-15pq+5q^2-2p^2+6pq=$
    $4p^2-11pq+5q^2$

Haakjes wegwerken

Machtsverheffen gaat voor vermenigvuldigen. Daarom ga je bij $4(x-3)^2$ eerst het kwadraat van $x-3$ uitrekenen en daarna alle termen met 4 vermenigvuldigen. Het is handig om haakjes te gebruiken.

Voorbeeld

  • $4(x-3)^2=4(x^2-6x+9)=4x^2-24x+36$

Producten van twee- en drietermen

De som van twee termen heet een tweeterm en de som van drie termen een drieterm. Zo is $2x+3$ een tweeterm en $2x-3y+8$ is een drieterm.

Voorbeelden

  • $(x+5)(5x-y+7)=5x^2-xy+32x-5y+35$
  • $(2x+1)^3=8x^3+12x^2+6x+1$

©2004-2024 W.v.Ravenstein