4. werken met formules

  • Ik weet hoe je formules moet aanpassen bij het horizontaal en verticaal verschuiven van grafieken.
  • Ik weet hoe de topformule $y=a(x-p)^2+q$ van een parabool werkt. Ik weet dat de top $T(p,q)$ is.
  • Ik kan een formule van een tweedegraads functie opstellen met:
    • de nulpuntenformule $y=a(x-d)(x-e)$
    • de topformule $y=a(x-p)^2+q$
  • Ik weet dat je de x-coördinaat van top van $y=ax^2+bx+c$ kunt berekenen met $x_{top}=-\frac{b}{2a}$
  • Ik kan vergelijkingen van het type $x^n=a$ oplossen. Ik weet dat je daarbij moet letten op $n$ is even of oneven en of a groter of kleiner is dan nul. Ik weet dat je dan soms geen, soms één maar ook twee oplossingen kunt krijgen.
  • Ik kan hogeremachtswortels herleiden.
  • Ik kan hogeregraadsvergelijkingen oplossen met ontbinden.
  • Ik kan sommige hogeregraadsvergelijkingen oplossen met substitutie.
  • Ik kan ongelijkheden algebraisch en numeriek oplossen.
  • Ik kan bij gebroken functies asymptoten, domein en bereik bepalen. Ik weet dat je daarbij kunt kijken naar de standaardfunctie $y=\frac{1}{x}$.
  • Ik kan gebroken vergelijkingen oplossen. Ik weet dat je daarbij moet letten op verschillende typen vergelijkingen (zie de samenvatting voor een overzicht)
  • Ik kan breuken met veeltermen herleiden, gelijknamig maken en gemeenschappelijke factoren wegdelen.
  • Ik kan gebroken formules omwerken. Ik kan opgaven als 'druk x uit in y' oplossen.

Algemene aanwijzingen
  • Bedenk bij het opstellen van kwadratische formules welke formule het handigst is.
  • Probeer de rekenregels voor gebroken vergelijkingen goed te begrijpen. Je hoeft ze dan niet per se uit je hoofd te leren omdat je (als je ze nodig hebt) begrijpt hoe ’t werkt.
  • Zorg dat je de standaardfunctie $y=\frac{1}{x}$ goed kent en hoe je grafieken van gebroken functies kunt opvatten als een transformatie van de standaardhyperbool.
  • Op wiskundeleraar.nl kan je allerlei voorbeeldopgaven en uitwerkingen vinden.

Samenvatting

©2004-2021 W.v.Ravenstein