uitwerking

Opgave Je zet €10.000 op een spaarrekening. Vervolgens zet je elke maand €100 op de spaarrekening. Over het tegoed krijg je 0,5% rente per maand. Wat is je spaartegoed na 12 jaar? Na hoeveel maanden is je tegoed voor het eerst groter dan €60.000?

Uitwerking $a_{n+1}=1.005a_n+100$ met $a_0=10000$ Bereken het dekpunt: $1.005x+100=x$ geeft $x=-20000$ De formule wordt: $a_n=A\cdot 1.005^n-20000$. Invullen van $a_0=10000$ geeft $A=30000$, zodat de directe formule gelijk is aan: $a_n=30000\cdot 1.005^n-20000$ Na 12 jaar (t=144) heb je €41.523 Deel 2 $30000\cdot 1.005^n-20000>60000$ $n\gt196$ Na 197 maanden heb je voor 't eerst meer dan €60.000

• los de vergelijking op

©2004-2024 W.v.Ravenstein