S. Twee in een zak


Vraag

Martin wil een groepsfoto maken van een groep van zeven personen. De personen staan willekeurig op een rij. Harry en Tjitske zijn groepsleden.

  • Wat is de kans dat Harry en Tjitske naast elkaar op de foto staan?

Uitwerking

Er zijn 7! manieren om 7 mensen op een rij te zetten. Als je Harry en Tjitske in een zak doet en als 1 persoon beschouwd dan zijn er 6! manieren om deze 6 personen op een rij te zetten. Onderling kunnen Harry en Tjitske nog wisselen, dus er zijn 2·6! manieren waarbij Harry en Tjitske naast elkaar staan.

$
\eqalign{P({\text{H}}{\text{. naast T}}{\text{.}}) = \frac{{2 \cdot 6!}}
{{7!}} = \frac{2}
{7}}
$


Toelichting

Deel het aantal gunstige mogelijkheden door het totaal aantal mogelijkheden. Bij de eerste ga je er vanuit dat Harry en Tjitske naast elkaar staan en je vraagt je af hoeveel mogelijkheden er dan zijn.


Begrip en inzicht

Het kansbegrip komt hier nog 's mooi aan bod.

©2004-2019 W.v.Ravenstein