Hoe bereken je de GGD of het KGV met de hand?

---

Vraag

---

Ik snap niet hoe je een ggd of kgv moet berekenen. Bijvoorbeeld gevraagd: ggd (grootste gemeenschappelijke deler) en kgv (kleinste gemeenschappelijke veelvoud) 210 en 660.

---

Antwoord

---

Je kunt de getallen eerst eens ontbinden in priemfactoren:

210 2 105 3 35 5 7 7 1

660 2 330 2 165 3 55 5 11 11 1

210 = 2·3·5·7
660 = 2²·3·5·11

De GGD bestaat uit de gemeenschappelijke factoren van beide getallen.
GGD(210,660)=2·3·5=30

Het KGV zal nu in ieder geval de factoren 2², 3, 5, 7 en 11 moeten bevatten. Dus KGV(210,660)=2²·3·5·7·11=4620.

Er geldt:

$
\Large kgv(a,b) = \frac{{a \cdot b}}
{{ggd(a,b)}}
$

©2004-2024 W.v.Ravenstein