Het herhalen van kansexperimenten

Je gebruikt de productregel ook als je hetzelfde experiment twee keer of meer keren uitvoert. Denk aan het gooien met een dobbelsteen of aan het draaien van een schijf.

Voorbeeld 1

Je gooit met 3 munten, wat is de kans op 3 keer kop?

Noem $X$ het aantal kop. De kans op 3 keer kop is dan gelijk aan $P(X=3)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$

Het herhalen van kansexperimenten totdat succes optreedt

Je pakt één voor één knikkers uit een vaas met 3 rode en 5 witte knikkers. Je gaat net zo lang door tot je een rode knikkers pakt.

• Wat is de kans dat je 4 keer een knikker moet pakken?

Uitgewerkt

De eerste knikkers is wit, de tweede knikker is wit, de derde knikker is wit maar de vierde knikker is rood.

$
P(X = 4) = \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} \times \frac{3}{6} \times \frac{3}{5} = \frac{3}{{28}}
$