Gegeven is de kubus $ABCD.EFGH$ met ribbe 4. Het punt $M$ is het midden van $CG$.

• Bereken $d(F,BMH)$

F.A.Q.

• Kubus

Het snijpunt van $BMH$ met de $x$-as is $(8,0,0)$, het snijpunt met de $y$-as is $(0,8,0)$ en het snijpunt met de $z$-as is $(0,0,4)$.

$
V:\frac{x}{8} + \frac{y}{8} + \frac{z}{4} = 1
$

of:

$
V:x + y + 2z = 8
$

$F(4,4,4)$ invullen geeft:

$
d(F,V) = \frac{{\left| {4 + 4 + 8 - 8} \right|}}{{\sqrt {1^2  + 1^2  + 2^2 } }} = \frac{8}{{\sqrt 6 }} = 1\frac{1}{3}\sqrt 6
$